Geometrie analitica si diferentiala

Geometrie analitica si diferentiala

Elipsoid

Se numeste elipsoid o cuadrica pentru care exista un reper ortogonal in spatiu in raport cu care suprafata are ecuatia canonica
@d\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}-1=0,@d unde $$a>0,b>0,c>0$$.

Numerele $$a,b,c$$ se numesc semiaxele elipsoidului. Daca $$a=b=c$$, elipsoidul este o sfera.
Ecuatiile parametrice ale elipsoidului sunt:
@d \begin{cases}x=a\sin\varphi\cos\theta\\y=b\sin\varphi\sin\theta\\z=c\cos\varphi\end{cases},\ \varphi\in[0,\pi],\ \theta\in[0,2\pi).@d

Tags:
Skip Navigation

Navigation